Question

初三“圆”求高手解答

1、在△ABC，∠A=30°，BC=10cm，求⊙O的直径。
2如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，∠BAC=30°，OD⊥AB，与AC相交于点D，OD=5cm，求弦AC的长。

Answer 1

1、解：连接OC、OB
∵∠A=30°
∴∠BOC=2∠A=60°
又∵OB=OC
∴△BOC为等边三角形
∴OB=BC=10cm
∴⊙O的直径为：d=2OB=20cm
2、解：连接BC
∵OD⊥AB，∴∠AOD=90°
∴△AOD为直角三角形
∴在Rt△AOD中，∠BAC=30°，OD=5cm
OA=√3OD=5√3cm（三角函数或勾股定理得出）
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
∴在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=2OA=10√3cm
AC=(√3/2)AB=15cm（三角函数或勾股定理得出）
点拨：如果教过三角形的相似，那么这一题会比较简单 ，不知教过没？
如果不懂可以问我哦