初三“圆”求高手解答
1、在△ABC,∠A=30°,BC=10cm,求⊙O的直径。2如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC...
1、在△ABC,∠A=30°,BC=10cm,求⊙O的直径。
2如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长。 展开
2如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长。 展开
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1、解:连接OC、OB
∵∠A=30°
∴∠BOC=2∠A=60°
又∵OB=OC
∴△BOC为等边三角形
∴OB=BC=10cm
∴⊙O的直径为:d=2OB=20cm
2、解:连接BC
∵OD⊥AB,∴∠AOD=90°
∴△AOD为直角三角形
∴在Rt△AOD中,∠BAC=30°,OD=5cm
OA=√3OD=5√3cm(三角函数或勾股定理得出)
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
∴在Rt△ABC中,∠BAC=30°,AB=2OA=10√3cm
AC=(√3/2)AB=15cm(三角函数或勾股定理得出)
点拨:如果教过三角形的相似,那么这一题会比较简单 ,不知教过没?
如果不懂可以问我哦
∵∠A=30°
∴∠BOC=2∠A=60°
又∵OB=OC
∴△BOC为等边三角形
∴OB=BC=10cm
∴⊙O的直径为:d=2OB=20cm
2、解:连接BC
∵OD⊥AB,∴∠AOD=90°
∴△AOD为直角三角形
∴在Rt△AOD中,∠BAC=30°,OD=5cm
OA=√3OD=5√3cm(三角函数或勾股定理得出)
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
∴在Rt△ABC中,∠BAC=30°,AB=2OA=10√3cm
AC=(√3/2)AB=15cm(三角函数或勾股定理得出)
点拨:如果教过三角形的相似,那么这一题会比较简单 ,不知教过没?
如果不懂可以问我哦
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