已知平面上直线l的方向向量e=（-4/5，3/5），
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解答：要做该题首先要明白射影是什么，举个例子说明哈：
一个点a在直线m上的射影是一个点b
ab⊥m
，b在m上
∵直线l的方向向量e=(-4/5,3/5)，
∴直线l的斜率k=（3/5）/（-4/5）=-3/4
点o（0，0）和a（1，-2）在l上的射影分别是o‘和a’
则oo'⊥l,aa'⊥l
∴koo'=kaa'=-1/k=4/3......①
设点o'(a，b)，a'（m，n）
∴b/a=4/3，即：b=4a/3
（n+2）/（m-1）=4/3，即：n=（4m-10）/3
o'a'=(m-a,n-b)=λe=(-4x/5,3x/5)
即：m-a=-4x/5.....②
n-b=[4(m-a)-10]/3=3x/5.....③
由③可得：4（m-a）=9x/5+10......④
将①代入④中，可得：x=-2.
①是由“两直线垂直，斜率互为负倒数”所得
一个点a在直线m上的射影是一个点b
ab⊥m
，b在m上
∵直线l的方向向量e=(-4/5,3/5)，
∴直线l的斜率k=（3/5）/（-4/5）=-3/4
点o（0，0）和a（1，-2）在l上的射影分别是o‘和a’
则oo'⊥l,aa'⊥l
∴koo'=kaa'=-1/k=4/3......①
设点o'(a，b)，a'（m，n）
∴b/a=4/3，即：b=4a/3
（n+2）/（m-1）=4/3，即：n=（4m-10）/3
o'a'=(m-a,n-b)=λe=(-4x/5,3x/5)
即：m-a=-4x/5.....②
n-b=[4(m-a)-10]/3=3x/5.....③
由③可得：4（m-a）=9x/5+10......④
将①代入④中，可得：x=-2.
①是由“两直线垂直，斜率互为负倒数”所得
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2024-10-13 广告
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