Question

判断2的2010次方+2的2009次方+2的2008次方+……+2的平方+2+1的值的个位数是几?

判断2的2010次方+2的2009次方+2的2008次方+……+2的平方+2+1的值的个位数是几?

要详细过程、谢、

Answer 1

原式=2^2011-1
2的1,2,3，4，5次方的尾数分别是2,4,8,6,2,因此知道是四个一循环的，所以2011次方的尾数和3一样是8,2^2011-1的尾数就是7了。

Answer 2

个位是三，因为二的幂的个位其实是呈周期变化的，周期为4，周期内个位数之和的个位为零！所以就剩下第一项和最后一项，根据周期性可以判断最后一项的个位是2，所以1+2=3！