已知函数y=log0.5(ax^2+2x+1)的值域为R，则实数a的取值范围是
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根据对数函数图像可知
设m=ax²+2x+1
的范围为（0，∞）
才可以保证y的值域为R
∴当a＝0时
m=2x+1
不满足
当a≠0时
此关于x的函数m的图像为抛物线
则m的值应为（0，∞）
∴△＝2²-4×a×1＜0
即
a＞1
∴a的范围是｛a／a＞1｝
对了x的定义域题目没有要求吗
根据我的做题经验
我是按
x可取任意值做的
希望我的回答
对你有所帮助
设m=ax²+2x+1
的范围为（0，∞）
才可以保证y的值域为R
∴当a＝0时
m=2x+1
不满足
当a≠0时
此关于x的函数m的图像为抛物线
则m的值应为（0，∞）
∴△＝2²-4×a×1＜0
即
a＞1
∴a的范围是｛a／a＞1｝
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