Question

数学几何题

在△ABC中,点D在边BC上,E是AD中点,过点A做BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD，连接BF
1、BD与CD相等吗，为什么
2、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并说明理由
这个是图

Answer 1

1、因为AF‖BC，所以∠EAF=∠EDC,而AE=DE，且∠AEF=∠DEC（内错角相等）
所以△EAF全等于△EDC
所以DC=AF
因为AF=BD，所以DC=BD
2、因为AF平行且相等BD，所以四边形AFBD是平行四边形。
如果AB=AC,△ABC是等腰三角形，D又是BC中点（1已证），所以AD⊥BD
所以四边形AFBD是矩形