对于任意实数a(a≠0)和b及m∈[1,2],不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(m^2-km+1)恒成立，试求实数x的取值范围 悬赏分 5
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∵|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=|2a=2|a||
又|a+b|+|a-b|≥|a|(m^2-km+1)
∴|a|(m^2-km+1)≤2|a| （a≠0）
即m^2-km+1≤2
f（m）=m^2-km-1≤0在【1,2】上恒成立
∴f(1)≤0
f(2)≤0
即1-k-1≤0
4-2k-1≤0
解得k≥3/2
又|a+b|+|a-b|≥|a|(m^2-km+1)
∴|a|(m^2-km+1)≤2|a| （a≠0）
即m^2-km+1≤2
f（m）=m^2-km-1≤0在【1,2】上恒成立
∴f(1)≤0
f(2)≤0
即1-k-1≤0
4-2k-1≤0
解得k≥3/2
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