Question

在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为，b，c，且asinB=根号3bcosA

Answer 1

由正弦定理得：a/sinA=b/sinB，所以得asinB=bsinA
所以bsinA=根号3bcosA
都除以bcosA得：tanA=根号3
所以∠A=60°

Answer 2

同求
（1）求A（2）设a=√2，S为△ABC的面积，求S＋2cosBcosC的最大值，并指出此时B的值。

Answer 3

答：
1）
三角形abc中：asinb=√3bcosa
根据正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
则有：sinasinb=√3sinbcosa
因为：sinb>0
所以：sina=√3cosa
所以：tana=√3
所以：a=60°
2）
b=2，c=√3+1
根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosa
a^2=4+3+2√3+1-4(√3+1)*cos60°
a^2=8+2√3-2√3-2=6
解得：a=√6
根据正弦定理有：
c/sinc=b/sinb=a/sina
(√3+1)/sinc=2/sinb=√6/sin60°=2√2
sinb=√2/2
因为：b=2
评论
0
0
0
加载更多