Question

已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.

Answer 1

x²-6x+3=0的两根
R=3+√6
r=3-√6
R+r=6，R-r=2√6
1、d=7,圆O1与圆O2的位置关系:相离
2、d=2√3，圆O1与圆O2的位置关系:内含
3、d=5
，圆O1与圆O2的位置关系：相交
4、若两圆相切。d1=6，d2=2√6

Answer 2

∵R,r是方程x²-6x+3=0的两根
∴R+r=6且R*r=3
不妨设r＞R
∴r-R=√(6*6-3*4)=√24＝2√6
1、当d=7时，d＞6，即d＞R+r，
则圆
O1
与圆O2的位置关系为
相离
2、当d=2√3时，d＜2√6，即d＜r-R，
则圆O1与圆O2的位置关系为内含
3、当d=5时，2√6＜d＜6，即r-R＜d＜R+r，
则圆O1与圆O2的位置关系为相交
4、若两圆相切，则内切时d=r-R=2√6
外切时d=r+R=6

Answer 3

只要证明三角形aot相似于三角形bot就行：
因为
角ato=角bto（对角相等）
且
角ato=角oat，角bto=角otb（等腰三角形两底角相等）
所以
三角形aot相似于三角形bot
又因为
r=o1t,r=o2t
所以
at:bt=r:r