计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分
1个回答
展开全部
这是分部积分法的一种类型.
∫e^(-x)
cosx
dx
＝－∫e^(-x)
dsinx
＝e^(-x)sinx＋∫e^(-x)
sinx
dx
＝e^(-x)sinx－∫e^(-x)
dcosx
＝e^(-x)sinx－e^(-x)cosx－∫e^(-x)
cosx
dx
移项，得∫e^(-x)
cosx
dx＝1/2×e^(-x)(sinx－cosx)＋c
同理，∫e^(-x)
sinx
dx＝1/2×e^(-x)(－sinx－cosx)＋c
∫e^(-x)
cosx
dx
＝－∫e^(-x)
dsinx
＝e^(-x)sinx＋∫e^(-x)
sinx
dx
＝e^(-x)sinx－∫e^(-x)
dcosx
＝e^(-x)sinx－e^(-x)cosx－∫e^(-x)
cosx
dx
移项，得∫e^(-x)
cosx
dx＝1/2×e^(-x)(sinx－cosx)＋c
同理，∫e^(-x)
sinx
dx＝1/2×e^(-x)(－sinx－cosx)＋c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
