Question

方程组①x²+y²-1=0②y-x-m=0有唯一解，则m的值是？

Answer 1

由（2）式得y=x+m代入（1），中
x²+(x+m)²-1=0
即2x²+2mx+m²-1=0
因为方程组①x²+y²-1=0②y-x-m=0有唯一解
所以△=4m²-8(m²-1)=0
即8-4m²=0
2-m²=0
m²=2
m=正负更号2
选C

Answer 2

解：由②，得：y
=
x
+
m
代入①，得：x²
+（x+m)²
-
1
=
0
整理，得：2x²
+2mx
+m²
-
1
=
0
原方程组有唯一解，那么这个方程就只能有两个相等实数根，
所以
△
=
0
即：
4m²
-
8m²
+
8
=
0
∴
m
=
±
√2