一等边三角形ABC外接圆的半径R与内接圆半径r之间又怎样的数量关系
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作等边△ABC的三条高AD、BE、CF，相交于点O。
则点O是△ABC的外接圆圆心，也是内接圆圆心，
且有：R = OA ，r = OD 。
BO是△ABD的角平分线，且 BD = (1/2)BC = (1/2)AB ；
可得：R∶r = AO∶OD = AB∶BD = 2∶1 ，
即有：R = 2r 。
则点O是△ABC的外接圆圆心，也是内接圆圆心，
且有：R = OA ，r = OD 。
BO是△ABD的角平分线，且 BD = (1/2)BC = (1/2)AB ；
可得：R∶r = AO∶OD = AB∶BD = 2∶1 ，
即有：R = 2r 。
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