关于二重积分如何定积分区间的问题

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左澎施从凝
2020-04-14 · TA获得超过3775个赞
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二重积分如何定积分区间的问题其实很容易的:
以先对y后对x积分为例:
先画出区域图形,决定图形的最左边点和最右边点x的值(a<x<b),然后用平行于y轴的直线从下往上穿区域,先经过曲线y1(x),后经过y2(x),y1(x)<y<y2(x).
那么a<x<b,y1(x)<y<y2(x)就是上下限。
例如:点(0,0).(1,0),(1,1)构成的三角形区域:
图形的最左边点和最右边点x的值0,1,用平行于y轴的直线从下往上穿区域,先经过曲线y=0,后经过y=x
上下限:0<x<1
0<y<x
徐爰箕采萱
2019-12-19 · TA获得超过3799个赞
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最主要的是把图形画正确。
  X型的积分限是:x的取值范围是:从最左边到最右边,积分限中不含变量;y的取值范围是:从最下边的曲线表达式到最上边的曲线表达式,积分限一般是变量x的函数,有时不含x,是因为是平行于x轴的直线;
  Y型的积分限是:y的取值范围是:从最下边到最上边,积分限中不含变量;x的取值范围是:从最左边的曲线表达式到最右边的曲线表达式,积分限一般是变量y的函数,有时不含y,是因为是平行于y轴的直线.
  如果遇到不是一条曲线的情况,就分段处理。
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