Question

关于二重积分如何定积分区间的问题

Answer 1

二重积分如何定积分区间的问题其实很容易的：
以先对y后对x积分为例：
先画出区域图形，决定图形的最左边点和最右边点x的值（a<x<b)，然后用平行于y轴的直线从下往上穿区域，先经过曲线y1(x)，后经过y2(x)，y1(x)<y<y2(x).
那么a<x<b，y1(x)<y<y2(x)就是上下限。
例如：点(0,0).(1,0),(1,1)构成的三角形区域：
图形的最左边点和最右边点x的值0,1,用平行于y轴的直线从下往上穿区域，先经过曲线y=0，后经过y=x
上下限：0<x<1
0<y<x

Answer 2

最主要的是把图形画正确。
　　X型的积分限是：x的取值范围是：从最左边到最右边，积分限中不含变量；y的取值范围是：从最下边的曲线表达式到最上边的曲线表达式，积分限一般是变量x的函数，有时不含x，是因为是平行于x轴的直线；
　　Y型的积分限是：y的取值范围是：从最下边到最上边，积分限中不含变量；x的取值范围是：从最左边的曲线表达式到最右边的曲线表达式，积分限一般是变量y的函数，有时不含y，是因为是平行于y轴的直线.
　　如果遇到不是一条曲线的情况，就分段处理。