Question

2道数学题

1.甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人的下山速度多是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。开始后1小时，甲与乙在离山顶米处600处相遇；当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用了多少小时？

2.两车从A地同时出发开往B地快车比慢车每小时多行6小时，快车比慢车早30分钟通过中途C地，当慢车到达地时，快车已经又行驶了30千米到达B地。求AC两地的距离？

要详细过程 要说明每一步在干什么 要说明为什么这么做
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Answer 1

1.假定甲不下山，同样速度前进,
则下山的600米相当于上山400米，
也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。
甲下山走一半的路程,相当于以上山的速度走1/3的路程,
也就是,乙上山走一个全程,甲上山走一个1又1/3的全程.
由此可知甲乙两人的速度比是4:3,
又知甲每小时比乙多走一千米,
所以,甲上山的速度是每小时走4千米,
乙上山的速度是每小时3千米,
单程全长是:3+0.6=3.6千米,
甲回一出发点所用的时间是:
3.6/4+3.6/6=1.5(小时)

2.首先设慢车速度为x，则快车为x＋6。
30分钟快车走了30KM
则快车的速度为60km/h，慢车为54KM/h。
在设AC距离为y
则
y/54-y/60=0.5
解得y＝270KM

Answer 2

1、设山高为H米，则乙上山的速度为H-600（米/小时），甲上山的速度为H+600/1.5（即H+400） （米/小时），下山的速度为(H+400)*1.5(米/小时)
乙走完全程时的时间与甲下到半山腰的时间相同，所以
H/（H-600）=H/（H+400）+（H/2）/[（H+400）*1.5]
求得H=3600（米），则甲共用时间3600/（3600+400）+3600/[（3600+400）*1.5]=1.5 （小时）

2、快车到C时，快慢车相距30千米，每小时快6千米，要快30千米需用的时间，即为快车由A到B所用时间为：30/6=5（小时）
快车由C到B用半小时，则快车速度为30/0.5=60（千米/小时）
所以AC距离为60*5-30=270（千米）

Answer 3

是小学的数学题还是初中的呀?能用方程吗?