急！！！！！cosα=2根号5/5 cosβ=根号10/10 α，β∈（0，π/2）求α-β=π-4
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α，β∈（0，π/2）
cosα=2根号5/5 =2/根号5，sinα=根号[1-(2根号5/5)^2=1/根号5
cosβ=根号10/10=1/根号10 ，sinβ=根号[1-(根号10/10)^2]=3/根号10
osα/cosβ=(2根号5/5)/(根号10/10)=2根号＞1
cosα＞cosβ
α＜β
cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα
=2/根号5*1/根号10+3/根号10*1/根号5
=根号2/5+3根号2/10
=5根号2/10
=根号2/2
∴β-α=π/4
α-β=-π/4
cosα=2根号5/5 =2/根号5，sinα=根号[1-(2根号5/5)^2=1/根号5
cosβ=根号10/10=1/根号10 ，sinβ=根号[1-(根号10/10)^2]=3/根号10
osα/cosβ=(2根号5/5)/(根号10/10)=2根号＞1
cosα＞cosβ
α＜β
cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα
=2/根号5*1/根号10+3/根号10*1/根号5
=根号2/5+3根号2/10
=5根号2/10
=根号2/2
∴β-α=π/4
α-β=-π/4
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自己算吧
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上下一致丱凸显班师班师上班师主主题歌昼证明股下一个一个一个于是
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cosα=2根号5/5 cosβ=根号10/10 α，β∈（0，π/2）
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=√2/2
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=√2/2
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