Question

一平面上画n条直线，最多能将平面分成几个部分？

Answer 1

你好!
一条直线显然可以将平面分成2部分，再考虑一般情况，假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分，那么再加上一条直线，这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交，也就是说与(n-1)条直线都相交，从而产生(n-1)个交点，该直线被分成n部分，而每一部分将所在区域一分为二，从而多出了n个部分，有a+n部分，依次累加，便可以得到n条直线最多可以将平面分成
(（(n+1)*n）/2)+1部分
希望帮到你!

Answer 2

假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分，而每一部分将所在区域一分为二，依次累加，再考虑一般情况，有a+n部分，便可以得到n条直线最多可以将平面分成
（(N+1)*N）/，那么再加上一条直线，这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交，也就是说与(n-1)条直线都相交，从而多出了n个部分，从而产生(n-1)个交点，该直线被分成n部分一条直线显然可以将平面分成2部分

Answer 3

再考虑一般情况，假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分，这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交，有a+n部分;2+1部分
递推公式，那么再加上一条直线，便可以得到n条直线最多可以将平面分成
（(n+1)*n）/：1+1+2+3+…+n=（1+n）*n/，也就是说与(n-1)条直线都相交，从而产生(n-1)个交点，该直线被分成n部分，依次累加，而每一部分将所在区域一分为二，从而多出了n个部分一条直线显然可以将平面分成2部分