Question

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，四边形ACED是什么图形？面积

过程！！！！解题过程！~急！！！！

Answer 1

等腰梯形
两底为3，5， 高12/5 面积 = 48/5

Answer 2

可以这样做：因为这不好画图，你就根据我说的自己去画图做就明白了。。。
ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE
也就是过B点做AC的垂线到E，使得AB = AE，又因为 AB = CD,所以 AE = CD
再由于ABCD是矩形，所以ACED是等腰梯形。。。
高h = AB *BC / AC = 3 * 4 / 5 = 12 / 5 .................这是用等面积的方法
又上底 = 5 - 2* 根号（3^2 - (2.4)^2） = 5 - 3.6 = 1.4
所以面积 = (上底+下底) *高 / 2 = (1.4 + 5) *2.4 / 2 = 6.4 * 1.2 = 7.68(单位)

过程之中我省略了单位，你自己补上

Answer 3

解：作DF⊥AC于F，EH⊥AC于H，如图，
∵四边形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，
∴AD=BC=3cm，DC∥AB，
∴∠3=∠5，AC=5cm，
而S△ADC=
1
2
DF•AC=
1
2
AD•DC，
∴DF=
12
5
cm，
又∵把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，
∴BC=CE，AB=AE，∠4=∠5，
∴∠3=∠4，AD=EC，AE=DC，
在Rt△ADC与Rt△CEA中，
AC=CAAD=CE
∴Rt△ADC≌Rt△CEA，
∴DF=EH，
又∵DF∥EH，
∴四边形DFHE是平行四边形，
∴DE∥AC，且AD不平行EC，
∴四边形ACED是等腰梯形；
在Rt△ADF中，AF=
AD2-DF2
=
9
5
，
∴FH=AC-AF-CH=5-2×
9
5
=
7
5
，
∴DE=
7
5
，
∴四边形ACED的面积=
1
2
（
7
5
+5）•
12
5
=
192
25
cm2；
四边形ACED的周长=3+3+5+
7
5
=
62
5
cm．
它的面积是
192
25
cm2；
周长是
62
5 cm．

Answer 4

延长ce ，ad，交于点O，（形成三角形oca）
先证明△AEC≌△CDA 用sss。（在此，我不再熬述）
∴∠ECA=∠DAC CE=AD（全等三角形对应……）
∵∠ECA=∠DAC
∴CO=AO（等角对等边）
∵CO=AO CE=AD
∴OE=OD
∴∠OED＝∠ODE（等边对等角）
∵∠O=180º-∠OED-∠ODE=180º-2∠ODE
=180º-2∠OAC
∴∠OAC=∠ODE（等量代换）
∴DE‖AC（同位角相……）
在四边形ACED中因为DE‖AC，ec不平行da。
∴四边形ACED是梯形
在梯形ACED中因为AD=CE
∴梯形ACED是等腰梯形

答：四边形ACED是等腰梯形。

Answer 5

过D、E分别作AC的垂线
由于三角形ADC和CEA全等，显然垂线也相等
因此四边形DEKH为矩形，所以DE平行于AC
所以四边形ACED是等腰梯形。
EC已知，按照三角比关系求出GC和GE，AK=5-GC
HK=AK-AH=AK-GC,求出HK后，DE=HK
这样上下底和高都知道了，面积就可以求了
求你了·加分啊

Answer 6

等腰梯形
两底为3，5， 高12/5 面积 = 48/5