Question

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜

Answer 1

亲，这里考虑的是整个系统。
机械能指物体重力势能、动能、弹性势能等之和，机械能守恒指上述能量之间转换过程中总机械能不变。（如果牵扯到内能，则机械能就不能守衡。）
这里的题目中，物体a着地时的速度即为a落地过程中的速度。
而在a落地的过程中，b也以同样的速度运动，又因为它们的质量相同，而动能的计算公式为：ek
=1∕2·m·v^2。所以a与b的动能相同。
在本题中，a下落所失去的重力势能，转化为了b的重力势能和a，b的动能(能量守恒定律)
所以用2m

Answer 2

解法一：
（1）
A和B系统加速度a=(mg-mgsin30°)/2m=g/4
物体A着地时的速度为A着地时的A和B系统速度v
v^2=2as=2(g/4)*0.8=4
v=2米/秒
物体A着地时的速度2米/秒
（2）
物体A着地后，B沿斜面上滑，加速度a`=-mgsin30度/m=-g/2
0-v^2=2a`s`=-gs`
s`=v^2/g=4/10=0.4米
物体A着地后，B沿斜面上滑的最大距离0.4米
解法二：从能量的角度
从能量的角度去考虑
1.从开始时到物体A着地时
mgh=(1/2)2mv^2+mghsin30度(能量守恒定律)
v^2=(1/2)gh=(1/2)*10*0.8=4
v=2米/秒
2.
物体A着地后，B沿斜面上滑
(1/2)mv^2=mgh`=mgs`sin30°(能量守恒定律)
s`=v^2/g=4/10=0.4米

Answer 3

（1）设A落地的速度为V，系统的机械能守恒
mgh-mghsina=1/2（m+m）v^2
带入数据
→
V=2m/s
A落地后，B以初速度V沿斜面匀减速上升，沿着斜面又上升的距离为s
由动能定理得：-mgSsina=0-1/2mv^2
最大距离
：L=h+S
带入数据：L=1.2m