线性代数的一道证明题

A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n.... A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n. 展开
schumiandmassa
2010-11-29 · TA获得超过2618个赞
知道小有建树答主
回答量:689
采纳率:0%
帮助的人:386万
展开全部
A²=E
E-A^2=0
所以(E-A)(E+A)=0
所以有r(E-A)+R(E+A)<=n
又因为
r(E-A)+R(E+A)>=r(E-A+E+A)=r(2E)=n
所以r(E-A)+r(E+A)=n
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式