Question

初三数学，急急急~~~~~~~~

在△ABC中,∠A、∠B是锐角,tanA、tanB是方程3x^2-tx+3=0的两个根。sinA、sinB是方程x^2-√2*x-k=0的两个根，求∠A、∠B的度数以及k的值。
要详细过程。

Answer 1

解：,∠A、∠B是锐角,tanA、tanB是方程3x^2-tx+3=0的两个根
则,tanA×tanB=3/3=1 ∴ ∠A+∠B=90° ∴sinA=cosB ∴ sinA^2+sinB^2=1
sinA、sinB是方程x^2-√2*x-k=0的两根 ∴sinA+sinB=√2 sinA×sinB =-k
sinA+sinB=√2 两边平方得 sinA^2+2 sinA×sinB +sinB^2=2 ∴1+2 sinA×sinB =2
sinA×sinB =1/2 ∴k=-1/2
∴方程为x^2-√2*x+1/2=0 解得 x1=x2=√2/2=sinA ∴∠A=∠B=45°

Answer 2

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