正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点M,求证AM等于AD
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过A点作DF的垂线,交DF于G,交DC于H,连结雀备盯MH,EH。由已知易得RT△CBE与RT△DCF全等,可得角CDF=角BCE
角CFD
角CDF=90度,即角CFD
角BCE=90度,故。CE与DF垂直,CMD为RT△,则,AH与EC平行,可得角CEH=角AHE,又可得△EHC与△HEA全等,所以,点H为CD的中点。在RT△顷和CMD中。可得MH=1/2CD=DH,可得角HDG=角HMG,而DF,AH相互垂直,可得,角滚纤AHC=角AHD,故可得△ADH与△AMH全等(边角边),所以AM=AD。
谢谢
角CFD
角CDF=90度,即角CFD
角BCE=90度,故。CE与DF垂直,CMD为RT△,则,AH与EC平行,可得角CEH=角AHE,又可得△EHC与△HEA全等,所以,点H为CD的中点。在RT△顷和CMD中。可得MH=1/2CD=DH,可得角HDG=角HMG,而DF,AH相互垂直,可得,角滚纤AHC=角AHD,故可得△ADH与△AMH全等(边角边),所以AM=AD。
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