Question

已知弦长和弧长怎么求半径

Answer 1

设弧长为L，弦长为B,所对圆心角度为α，半径为R
因为L=2αR，所以α=L/2R----1式
又因为，
圆心和弦两头连线构成的三角形为等腰三角形，
角平分线平分弦并垂直
于弦，按正弦定理：
B/2÷R=sinα
所以，半径R=B/2sinα----2式
已知条件代入解方程即可

Answer 2

将角度换算成弧度得到公式：l=θr(其中θ表示对应圆心角的弧度)。
另外已知弦长a和半径r，通过三角关系得到sin(θ/2)=a/2r。所以完整公式为：
l=2rarcsin(a/2r)
l=2*19.677arcsin(16/2*19.677)

Answer 3

已知弧长C=15.3，弦长L=11.7
半径R怎么求?
C=15.3
L=11.7
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
R0=5
R1=5.771
R2=6.135
R3=6.196
R4=6.197
R5=6.197
半径R=6.197

Answer 4

弧长是C=6.5米,弦长是L=5米,半径R是多少米?
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn

R0=3
R1=2.538
R2=2.6482
R3=2.6605
R4=2.6607
R5=2.6607

R=2.6607米