Question

高二数学问题2？

Answer 1

解：∵圆心在直线x+y=0上，
∴设圆心坐标为（a，-a）
∵圆C与直线x-y=0相切
∴圆心（a，-a）到两直线x-y=0的距离为：
=r
①
同理圆心（a，-a）到两直线x-y-4=0的距离为：
=r
②
联立①②得，a=1
r2=2
∴圆C的方程为：（x-1）2+（y+1）2=2
故答案为：：（x-1）2+（y+1）2=2

Answer 2

设圆心为（a，b），半径为r，根据两直线于圆相切，由点到直线的距离方程可列方程|a-b|/根号2＝r；|a-b-4|/根号2＝r，联立可得a－b－4＝b－a，即a－b＝2，又因为圆心在直线x＋y＝0上，所以a＋b＝0，所以圆心为（1，－1），半径为根号2，所以圆的方程为（X-1)^2+(Y+1)=2