10. 已知sina + sinb = 1,cosa + cosb= 0,求cos(a+b）的值。
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∵ sina+sinb=1，
(sina)^2=(1-sinb)^2，
∵ cosa+cosb=0，
(cosa)^2=(-cosb)^2，
两式相加得，
(sina)^2+(cosa)^2=(1-sinb)^2+(-cosb)^2，
1=(sinb)^2+(cosb)^2+1-2sinb，
2sinb=1，
∴ sinb=1/2，
(cosb)^2=1-1/4=3/4
sina=1-sinb=1/2
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-(cosb)^2-3/2*(-1/2)=1/2
(sina)^2=(1-sinb)^2，
∵ cosa+cosb=0，
(cosa)^2=(-cosb)^2，
两式相加得，
(sina)^2+(cosa)^2=(1-sinb)^2+(-cosb)^2，
1=(sinb)^2+(cosb)^2+1-2sinb，
2sinb=1，
∴ sinb=1/2，
(cosb)^2=1-1/4=3/4
sina=1-sinb=1/2
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-(cosb)^2-3/2*(-1/2)=1/2
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