Question

求各位数学天才来看看啊！一道中学数学题！！！！

∠B=30°,D为AB的中点,∠ACB=45°,求∠ACD

Answer 1

答案：30度。
做AE垂直BC于E，连接DE。
在Rt三角形AEC中，角ACB=45度，所以AE=EC，
角B=30度，所以AD=BD=AE=EC，所以角DEB=角B=30度，
因为在三角形DEC中，DE=EC，所以角EDC＝角ECD=1/2外角DEB=1/2角B=15度，
所以角ACD=45度—15度=30度。

Answer 2

sinB/sinC=b/c=√2/2其中b=AC,c=AB
设b=√2, c=2则AD=1 AC=√2,∠A=105°
由余弦定理得CD=(√2-√6)/2，再由余弦定理的∠ACD即可