向量的夹角公式
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有两种方法:
-------------------
之一:
求无向角
(a1,
a2)*(b1,
b2)=√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)
cos
A,
cos
A
=
(a1*b1+a2*b2)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)),
A=
arccos((a1*b1+a2*b2)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²))),
此法解出无向角,
0<=A<=派,
不知转向.
-------------------
之一:
求有向锐角
(a1*b2-a2*b1)=√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)
sin
A,
sinA
=
(a1*b2-a2*b1)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)),
A=
arcsin((a1*b2-a2*b1)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²))),
此法解出有向锐角,
-派/2<A<=派/2.
依坐标系的转向(由正x轴转到正y轴)
A>0时,
由(a1,
a2)转到(b1,
b2)与坐标系的转向相同
A<0时,
由(a1,
a2)转到(b1,
b2)与坐标系的转向相反
由于
sin(派-A)=sin派,
解出的角要依第一法校正(取补角).
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之一:
求无向角
(a1,
a2)*(b1,
b2)=√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)
cos
A,
cos
A
=
(a1*b1+a2*b2)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)),
A=
arccos((a1*b1+a2*b2)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²))),
此法解出无向角,
0<=A<=派,
不知转向.
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之一:
求有向锐角
(a1*b2-a2*b1)=√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)
sin
A,
sinA
=
(a1*b2-a2*b1)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)),
A=
arcsin((a1*b2-a2*b1)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²))),
此法解出有向锐角,
-派/2<A<=派/2.
依坐标系的转向(由正x轴转到正y轴)
A>0时,
由(a1,
a2)转到(b1,
b2)与坐标系的转向相同
A<0时,
由(a1,
a2)转到(b1,
b2)与坐标系的转向相反
由于
sin(派-A)=sin派,
解出的角要依第一法校正(取补角).
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2025-01-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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