Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD平分三角形ABC的外角角EAC，求证：AD平行BC。

Answer 1

∵ AB=AC（等腰三角形）
∴∠B=∠C
又∵∠EAC为三角形ABC的外角
∴∠EAC=∠B+∠C
∴∠EAC=2∠C
∵
AD平分三角形ABC的外角EAC
∴∠EAC=2∠DAC
∴∠C=∠DAC
∴AD∥BC（平行线内错角相等）

Answer 2

因为∠EAC是三角形ABC的外角
所以∠EAC=∠ACB+∠ABC
因为AB=AC
所以∠ACB=∠ABC
所以∠EAC=2∠ACB
因为AD平分∠EAC
所以∠EAC=2∠DAC
所以∠DAC=∠ACB
所以AD平行BC，请采纳回答