Question

求方程x^2+2+1/x=o的近似解（精确到0.1） 要详细点。。谢谢

Answer 1

令f(x)=x^2+2+1/x，很容易确定f(x)=0的解的范围在(-1，0)中，用从-0.9到-0.1的数逐个尝试，发现f(-0.4)=-0.32<0<0.25=f(-0.5)然后再用-0.45尝试，发现f(-0.45)=-0.0197<0，所以x的范围应该缩小到(-0.5，-0.45)之间，所以精确到0.1的近似值是-0.5

Answer 2

x^2+2+1/x=0
x^3+2x+1=0
3p=2
2q=1
p=2/3，q=1/2
判别式D=q^2+p^3=1/4+8/27=59/108>0,所以方程有1实根两虚根
U=（-1/2+√D)^(1/3)=0.24^(1/3)=0.62
V=（-1/2-√D)^(1/3)=(-1.24)^(1/3)=-1.07
所以方程实根x=U+V=0.6-1.1=0.62-1.07=0.45