Question

乒乓球共有几个旋转及旋转轨迹图

Answer 1

乒乓球旋转球一共有26种。
根据三根互相垂直的旋转轴xyz的性质种类不同，可以把乒乓球所有的旋转划分成26种旋转球。其中包括纯旋转6种（一维旋转），二维旋转12类，三维旋转8类，
26种旋转球的名称如下：
1
纯旋转6种。上旋、下旋、顺旋、逆旋、左侧旋、右侧旋；
2
二维旋转12类。逆上旋、顺下旋、顺上旋、逆下旋、左上旋、右下旋、右上旋、左下旋、右顺旋、左逆旋、左顺旋、右逆旋；
3
三维旋转8类。左逆上旋、右顺下旋、右顺上旋、左逆下旋、右逆上旋、左顺下旋、左顺上旋、右逆下旋。
旋转球的名称上下左右顺逆旋，都是根据击球者对球体后半部分旋转方向的观察结果来定义的，从击球者的视角出发，他只能看到乒乓球的后半部分（对方能看到球的前半部分）。
具体说就是击球者看到球的后半部分向上旋转为上旋球，向下为下旋球，向左为左侧旋球，向右为右侧旋球。球后半部顺时针旋转为顺旋球，逆时针旋转则为逆旋球。
旋转轨迹图一般称为乒乓球飞行弧线。可以在网上搜索“乒乓球三维旋转弧线”。

Answer 2

要证明这个点m的轨迹是一段弧，那么只要找出它满足在一段弧上运动的特征就可以了。
如果点k是以ab为直径的圆的圆周上的一点，那么当k在圆周上运动时，角akb是恒等于90度的，即ak垂直于bk，这就是点在圆周上运动的特征。
对于这道题目，点a是定点，点p是变化的，而点m恒是ap的中点，这是不变的，所以om一定是ap的中垂线，有om垂直于am.
由此注意到，点m满足了在圆周上运动的特征，而这个圆是以ao为直径的。
规范证明：
连结om
∵m是ap中点
∴om⊥am
∴∠amo＝90°
∴点m在以ao为直径的圆的圆周上运动
即m的运动轨迹是一条弧线。