Question

数学几何圆题

弧bcd是圆周长的1/3,弧abc是圆周长的1/2,2bc=ad=2,求cd长
要过程呀啊，高手来！
我一开始也是这麽想的，但是答案不对，因为在圆中，弧之比不等于它所对的弦之比呀！

Answer 1

问你妈去

Answer 2

设∠BOC=2β，圆半径为r，
bc=2r*sin(β）=1; (1)
∠BOD=360/3=120°
∠AOC=360/2=180°
∠AOD=360-180°-(120°-2β)
=60°+2β
ad=2r*sin(30°+β)=2 (2)

解(1)和(2),得到r=√(5-√3),sin(30°+β)=1/r,cos(30°+β)
=√(r^2-1)/r

∠COD=120°-2β
cd=2r*sin(60°-β)=2r*cos(30°+β)=2√(r^2-1)