若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性
1个回答
展开全部
设x=-x ,y=x
带入得，
f(0)=f(-x)-f(x)
再设x=0, y=0
带入
f(0)=f(0)-f(0)
∴f(0)=0
即f(-x)-f(x)=0
∴f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数
带入得，
f(0)=f(-x)-f(x)
再设x=0, y=0
带入
f(0)=f(0)-f(0)
∴f(0)=0
即f(-x)-f(x)=0
∴f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
