Question

高中数学题，关于三角函数以及单调性

Answer 1

f(x)=√2sin(πx/r)
(1)
x^2+y^2=r^2
(2)
由题意知二者的交点的纵坐标:
y=±√2
代入(1)(2)得:
sin(πx/r)=±1
πx/r=±π/2
x=±r/2
x^2+2=r^2
r^2/4+2=r^2
r=2√6/3
f(x)的最小正周期
t=2π/(π/r)=2r=4√6/3
f(x)的最小正周期为4
懂了吗？
希望能帮到你
o(∩_∩)o~

Answer 2

平移反推，原函数关于x=π/3对称
降幂，f(x)=-2-2cos2x+2√3sin2x
若为选择题，可取特殊值如f(0)=f(2π/3)
若为计算题，导数f'(π/3)=0
a=1
x=π/3+2kπ
[-π/6+2kπ,π/3+2kπ]增
[π/3+2kπ,5π/6+2kπ]减