Question

用三角函数来计算三角形面积是怎么算?

是否就是用角度和COSINE,SINE,TANGENT来算?

Answer 1

其实这个就是三角形计算公式的一个变形。
比如在△ABC中，其面积就应该是底边*对应的高*1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，显然sinC=AD/AC，由此可以得出，AD=AC*sinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到：S△ABC=AC*BC*sinC*1/2。
同样的道理，就可以得出三角形的面积等于俩邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。