Question

二次函数y=-X²+x+1(0＜x≤1）的最大值为？最小值为？ （最好有图）

Answer 1

y=-X²+x+1(0＜x≤1） =-(x²-x)+1 =-(x²-2·1/2·x+1/4-1/4)+1 =-[(x-1/2)²-1/4]+1 =-（x-1/2）²+5/4函数开口向下，对称轴x=1/2当x=1/2时，取得最大值y=5/4当x=1时，取得最小值y=1所以最大值为5/4，最小值为1

Answer 2

解：
y=-x²+x+1
y=-（x²-x+1/4）+1/4+1
y=-（x-1/2）²+5/4
x=1/2时，y最大=5/4
x=1时，y最小=1
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