Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（3，2）且与x轴，y轴的正半轴分别交于点A、B，当OA+OB=12时，求这个一次

已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（3，2）且与x轴，y轴的正半轴分别交于点A、B，当OA+OB=12时，求这个一次函数的解析式

Answer 1

（1）过点C（3,2）作平行于X与Y轴的直线分别交X,Y轴于M,N点，所以CM/OB=AM/OA,CM=2，OB=b，OA=AM+3，从而知AM=6/(b-2),进而OA=AM+3=3b/(b-2),又因为OA+OB=12，所以3b/(b-2)+b=12,解得b=3或b=8
（2）在解析式中令y=0，得x=-b/k,（要注意，一次函数与x,y轴的正半轴相交，所以K<0），即 -b/k=3b/(b-2), 当b=3，则可求得k=-1/3;当b=8，则可求得k=-2.
(3)进而可得一次函数解析式。

你也可以选择麻烦点的方法，直接用k和b表达OA和OB，然后OA+OB=12，这是一个等式； 再把（3,2）带入方程中，这是第二个等式。 然后解这个2元方程即可。

Answer 2

j首先我要指出这个题的表述有问题：与x轴，y轴的正半轴分别交于点A、B。我把这句话理解为与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于点A、B。
函数通过p点，2=3k+b
图像与x轴交于点（-b/k,0）（-b/k>0），与Y轴交于点（0，b）（b>0）
所以b-b/k=12
解两个方程 得（k,b）=(-1/3,3)或（-2，8）
y=(-1/3)x+3
OR
y=-2x+8

Answer 3

x+3y-9=0