a1=1,a2=a2+2,a3=a2+3,a4=4+a3,an=?
1个回答
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简单，累和法！
观察给出的式子可得
an-a(n-1)=n
所以可得
a2-a1=2
a3-a2=3
...
an-a(n-1)=n
以上式子全部相加！
可得an-a1=2+..+n=(2+n)x(n-1)/2=(n^2+n-2)/2
可得an=(n^2+n-2)/2+1=n(n+1)/2
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观察给出的式子可得
an-a(n-1)=n
所以可得
a2-a1=2
a3-a2=3
...
an-a(n-1)=n
以上式子全部相加！
可得an-a1=2+..+n=(2+n)x(n-1)/2=(n^2+n-2)/2
可得an=(n^2+n-2)/2+1=n(n+1)/2
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