Question

二次函数与一元二次方程

1、已知抛物线y=x²-(2m-1)x+m²-m-2
1）证明抛物线与x轴优良各不相同的交点
2）分别求出抛物线与x轴的交点A、B的横坐标XA、XB一级与y轴的交点C的纵坐标（用含M的代数式表示）
3）设△ABC的面积为6，已知A、B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式。

2、已知抛物线y=x²+kx+k-1(-1<k<1)
1）证明抛物线与x轴总有两个焦点
2）问该抛物线与x轴的交点分布情况（支焦点落在x轴的正、负半轴或在原点等情形），并说明理由
3）抛物线的顶点为C，且与x轴的两点交点A、B，问是否存在以A、B、C为顶点的直角三角形，并证明你的结论？
急 。。 这位 好人 给我答案啦。。

Answer 1

1.△=b²-4ac=(2m-1)²-4*1*(m²-m-2)
化简后得：
△=9>0
故，抛物线和x轴必有两个不同的交点。
2.令Y=0,则可得：
x²-(2m-1)x+m²-m-2=0
用公式法求解1元二次方程（m这里认为其为常数即可。）
XA=(-b+√△)/2a=(2m-1+3)/2=m+1
XB=(-b+√△)/2a=(2m-1-3)/2=m-2
3.根据题意，设C点坐标为（x,y）则：
y=x²-(2m-1)x+m²-m-2 1
|XA-XB|=|m+1-m+2|=3 2
△ABC的面积等于|XA-XB|*|y|=3*|x²-(2m-1)x+m²-m-2|=6 3
余下的自己做吧······脑子晕了·哈哈哈···

Answer 2

两道题目才5分？考试的时候这两个题目至少会有40多分吧，做倒是不难做，但你把这整道题目都发上来让别人跟你做就不太好了，我相信你绝对不是一问也不会，你先自己做一下，哪一问不会再说。

Answer 3

1△=9>0
所以抛物线和x轴必有两个不同的交点。
2.令y=0,则可得：
x²-(2m-1)x+m²-m-2=0
解这个方程得：XA=(-b+√△)/2a=(2m-1+3)/2=m+1
XB=(-b+√△)/2a=(2m-1-3)/2=m-2
3.根据题意，设C点坐标为（x,y）则：
y=x²-(2m-1)x+m²-m-2 1
|XA-XB|=|m+1-m+2|=3 2
△ABC的面积等于|XA-XB|*|y|=3*|x²-(2m-1)x+m²-m-2|=6 3