三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数?写出解题过程

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前云岚徭唱
2019-03-30 · TA获得超过3万个赞
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由于连续两个数肯定互质,即分设他们为a-1,a和a+1,则168必是(a-1)a的倍数,也是(a+1)a的倍数。
168的因子共有168,84,56,42,28,24,21,14,12,8,6,7,4,3,2,1
其中56=7×8,42=6×7,12=4×3,6=3×2,2=2×1满足条件
有可能的数组为6,7,8和4,3,2以及3,2,1
其中只有第一组满足最小公倍数这一条件。故这三个数为6,7,8
庾佳表羲
2020-04-14 · TA获得超过2.9万个赞
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这三个数是6、7、8.
因为168=2*2*2*3*7,所以它是2、3、4、6、7、8、12、14、21、28等的倍数,里面有三个连续自然数的只有2、3、4;6、7、8;且最小公倍数是168的只有6、7、8。
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乐湛霞素家
2019-09-27 · TA获得超过2.9万个赞
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设中间的数为x
则这三个数为(x-1)、x、(x+1)
∵相邻自然数最小公倍数为他们的乘积、相邻两个奇数的最小公倍数为他们的乘积
∴(x-1)x(x+1)=168(x为偶数)
或168*2=336(x为奇数)
解方程得x=7
∴这三个自然数为6、7、8
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佟英纵水艳
2020-01-20 · TA获得超过3万个赞
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是6、7、8;
168=2^3*3*7,7是质数,所以应该是在7或者7的倍数附近,首先从2^3就能想到8,然后3*2=6,正好符合三个连续自然数的说法
PS.最小公倍数的定义:如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个正整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算。1L那位没有正确理解最小公倍数的定义,所以算不出来。
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百度网友ad703fc1041
2020-01-22 · TA获得超过2.9万个赞
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4*6*7=168
你说的三个连续的自然数的最小公倍数是168
是不是看错题了
4*5*6=120
5*6*7=210
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