y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈[0,π]的最大值和最小值
设sinx-cosx=t。然后呢？？？如何求出t的取值范围已化简得到y=1/2（1-t2）+t...
设sinx-cosx=t。然后呢？？？如何求出t的取值范围
已化简得到y=1/2（1-t2）+t 展开
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t=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
0≤x≤π
-π/4≤x-π/4≤3π/4
√2sin(-π/4)≤t≤√2sin(π/2)
-1≤t≤√2
y=1/2（1-t^2）+t=-1/2(t-1)^2+1
-1≤t≤√2
-1≤y≤1
0≤x≤π
-π/4≤x-π/4≤3π/4
√2sin(-π/4)≤t≤√2sin(π/2)
-1≤t≤√2
y=1/2（1-t^2）+t=-1/2(t-1)^2+1
-1≤t≤√2
-1≤y≤1
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