如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC,那么∠A=∠3吗？说明理由。
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如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）
结论：∠A与∠3相等，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°
（垂直的定义）
∴DE∥BC
（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠A
（两直线平行，同位角相等）
由DE∥BC还可得到：
∠2=∠3
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）
结论：∠A与∠3相等，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°
（垂直的定义）
∴DE∥BC
（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠A
（两直线平行，同位角相等）
由DE∥BC还可得到：
∠2=∠3
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）
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