Question

奥数题（讲解）

Answer 1

解：设，白球X个
重A
黑球Y个
重B,则有：
由第一已知条件知道，XY均为整数，
且：
1、AX=BY
右盘
=
左盘
2、(X-1)A+2B=(Y-2)B+A+20
3、(X-2)A+B=(Y-1)B+2A-50
2)=>AX-A+2B=BY-2B+A+20=>AX-BY-2A+4B=20
3)=>AX-2A+B=BY-B+2A-50=>AX-BY-4A+2B=-50
Y:AX=BY
=>
4B-2A=20
2B-4A=-50
=>A=20;B=15
即白球重20
黑球重15

Answer 2

解：设，白球重量为X黑球重量为Y，则有：
(1)
-X+2Y=-2Y+20
(2)-2X+Y+50=+2X-Y
解方程式，得
X=20
Y=15
答：白球重量为20克，黑球重量为15克。