Question

在三角形ABC中，角B等于45度，角C等于30度，BC等于2＋2倍根号3，求AB、AC的值（用三角函数）

Answer 1

作BC边上的高AD，设AD=x
在等腰直角三角形ABD中，BD=AD=x,
在直角三角形ACD中，角C=30度，所以AC=2x，所以CD=根号3*x，
BC=BD+CD
2＋2倍根号3=x+根号3*x，所以x=2
所以AC=4
AB=根号2*x=2倍根号2

Answer 2

解：A=180°-75°=105°，sin105°=sin75°=(√6+√2)/4
由正弦定理AB/sin30°=AC/sin45°=4(2+2√3)/(√6+√2）=4√2，所以AB=2√2，AC=4。

Answer 3

用正弦定理：
BC/sin(角A)=AC/sin（角B）=AB/sin（角C）
可得：AB=BC*sin（角C）/sin(角A)=2.5
AC=BC*sin（角B）/sin(角A)=3.53