若函数f(n)=5sin(n派/6)(n属于Z),则f(1)+f(2)+f(3)+........+f(102)=
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这题关键是知道sin函数的周期
该函数周期为12
即易有f(1)+f(2)+f(3）+……f(12)=0 [ 因为f(6n)=0,f(1)+f(11), f(2)+f(10) ,f(3)+f(9)……f(5)+f(7)=0]
f(1)+f(2)+f(3)+........+f(102)= 8【f(1)+f(2)+f(3）+……f(12)】+f(97)+f(98)+……+f(102)=5(sin(PI/6)+sin(2PI/6)+……sin(6PI/6)=2加上根号3
该函数周期为12
即易有f(1)+f(2)+f(3）+……f(12)=0 [ 因为f(6n)=0,f(1)+f(11), f(2)+f(10) ,f(3)+f(9)……f(5)+f(7)=0]
f(1)+f(2)+f(3)+........+f(102)= 8【f(1)+f(2)+f(3）+……f(12)】+f(97)+f(98)+……+f(102)=5(sin(PI/6)+sin(2PI/6)+……sin(6PI/6)=2加上根号3
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