Question

图形找规律，代数式解答。。。急!!!!!!

如图，用牙签按一定规律搭图形:(我知道做烂了。。。)求的N个图形需要多少牙签?(讲一下如何做出来的)

Answer 1

先观察第一跟第二个图形的差别，从塔状建筑特点来看，每增加一层，外表多加两根牙签，，内部多增加一个三角形(即3根牙签);再观察第二个和第三个图形，发现没增加一层，外表还是增加两根牙签，而内部结构却增加了两个三角形。
由此判断，每增加一层，外表增加nX2牙签，内部增加倍数是3，而系数应该是以1开始公差为1的等差数列，即:(n+1)n/2,可以得到牙签计算公式应该为:
(n+1)n*3/2+2n,进一步化简为:n(3n+1)/2，你可以验证一下，记得给分哦!