Question

已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈(-π2，π2)时，f（x）...

已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈(-π2，π2)时，f（x）=ex+sinx，则（　　）A．f（1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（1）C．f（3）＜f（2）＜f（1）D．f（3）＜f（1）＜f（2）

Answer 1

解：∵f（x）=f（π-x），则f（x）关于x=π2对称
∴f（3）=f（π-3），f（2）=f（π-2）
当x∈(-π2，π2)时，y=ex+y=sinx，单调递增，
∴此时函数f（x）=ex+sinx是增函数．
∵0＜π-3＜1＜π-2＜π2，
∴f（π-3）＜f（1）＜f（π-2），
即f（3）＜f（1）＜f（2）．
故选：D．