Question

已知cosα=1/7，cos（α-β）=13/14，且0＜ β ＜α＜π/2 求β

我只是想知道α-β的取值范围怎么求

Answer 1

cos（α-β）=13/14,
因为
-π/2
＜
α
-β
＜π/2,
所以sin（α-β）
=
√
[1-(cos²(α-β)]
=
√
[1-(13/14)²]
=
3√3
/14
根据两角差的余弦公式:
cos[α
-
(α-β)]
=
cosαcos(α-β)
+
sinαsin(α-β)
cosβ
=
(1/7)
*
(13/14)
+
(4
√
3
/
7)
*
(3√3
/14)
=
1/2
得β=60度
0<a<π/2
0<β
<π/2
-π/<2a-β<π/2
两式相减就能够得到了!
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳，谢谢!