Question

两道数列的题目，大家帮帮忙

2、已知在Rt△ABC中，三边的平方成等差数列，求最小的内角（用反三角函数表示）
需要些过程，谢谢

Answer 1

（1）设两条直角边为a和b（a＜b），斜边为c
a^2+b^2=c^2 （ *）
满足等差数列即c^2-b^2=b^2-a^2
2b^2=a^2+c^2 代入（*）消b^2
2a^2+a^2+c^2=2c^2
3a^2=c^2
三角形边长大于0，c=根号3*a
最小的角为a对应的角，arccos（a/c）=arccos（根号3/3）

（2）a(n+1)-an=2^n
a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
;
an-a(n-1)=2^(n-1)
上式迭加
an-a1=[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]=2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2
所以an=2^n