Question

在△ABC中，若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cosA=-√2cos(π-B),求△ABC的三个内角

Answer 1

解：sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cosA=-√2cos(π-B),
sin(-A)=-√2sinB，√3cosA=√2cosB
sinA=√2sinB，√3cosA=√2cosB
(sinA)^2+3(cosA)^2=2(sinB)^2+2(cosB)^2=2
（cosA)^2=1/2
cosA=√2/2或cosA=-√2/2<0( 舍去，因为cosB<0，则A、B都大于90度）
A=Л/4
sinB=sinA/√2=1/2,cosB=√6cosA/2>0
B=Л/6
C=Л-Л/4-Л/6=7Л/12