定积分计算,这个定积分怎么算?
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
2023-07-25 广告
潮流计算 对电力系统正常运行状况的分析和计算,即电力系统中的电压、电流、功率的计算,即潮流计算;潮流计算方法很多:高斯—塞德尔法、牛顿—拉夫逊法、P-Q分解法、直流潮流法,以及由高斯—塞德尔法、牛顿—拉夫逊法演变的各种潮流计算方法。 想了解...
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∫ sec³tdt
=∫sectdtant
=sect·tant-∫tantdsect
=sect·tant-∫sect·tan²tdt
=sect·tant-∫sect·(sec²t-1)dt
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt
则可得2∫sec³tdt=sect·tant+∫sectdt
=sect·tant+ln|sect+tant|+C
所以∫sec³tdt=1/2 sect·tant+1/2 ln|sect+tant|+C
题目所求∫(0,x) sec³tdt
其中x=arctan(4/3),则tanx=4/3
sec²x=1+tan²x=1+16/9=25/9
secx=5/3
那么∫(0,x) sec³tdt
=(1/2 sect·tant+1/2 ln|sect+tant|) |(0,x)
=1/2 secx·tanx+1/2 ln|tanx+secx|
=1/2×5/3×4/3+1/2 ln(4/3+5/3)
=10/9+ln∨3
=∫sectdtant
=sect·tant-∫tantdsect
=sect·tant-∫sect·tan²tdt
=sect·tant-∫sect·(sec²t-1)dt
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt
则可得2∫sec³tdt=sect·tant+∫sectdt
=sect·tant+ln|sect+tant|+C
所以∫sec³tdt=1/2 sect·tant+1/2 ln|sect+tant|+C
题目所求∫(0,x) sec³tdt
其中x=arctan(4/3),则tanx=4/3
sec²x=1+tan²x=1+16/9=25/9
secx=5/3
那么∫(0,x) sec³tdt
=(1/2 sect·tant+1/2 ln|sect+tant|) |(0,x)
=1/2 secx·tanx+1/2 ln|tanx+secx|
=1/2×5/3×4/3+1/2 ln(4/3+5/3)
=10/9+ln∨3
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