Question

一元一次不等式x的平方²<4的解集

一元一次不等式思考题
1-x>或=a的平方x-2x
a(x-3)>2x-4
解集各是多少?（过程提示）

Answer 1

1-x>=a^2x-2x
移项
(a^2-2+1)x<=1
(a^2-1)x<=1
讨论,
当a^2-1>0,即a>1或者a<-1,则解集为x<1/(a^2-1)
当a^2-1<0,即-1<a 1/(a^2-1)
当a^2-1=0,即a=-1,1左边为0,右边为1,恒成立,则解集为x∈R
a(x-3)>2x-4
移项
(a-2)x>3a-4
讨论,
当a-2>0,即a>2或,则解集为x>(3a-4)/(a-2)
当a-2<0,即a<2,则解集为x<(3a-4)/(a-2)</a